Métodos Numéricos

 public class QuadraticEquationSolver {     public static void main(String[] args) {         Scanner input = new Scanner(System.in);                  String respuesta = "si";                  while(respuesta.equals("si")) {             double a, b, c;             double r1 = 0, r2 = 0, i1 = 0, i2 = 0;                          System.out.print("Ingrese el valor de a: ");             a = input.nextDouble();                          System.out.print("Ingrese el valor de b: ");             b = input.nextDouble();                          System.out.print("Ing...

 Un método iterativo trata de resolver un problema matemático (como una ecuación o un sistema de ecuaciones) mediante aproximaciones sucesivas a la solución, empezando desde una estimación inicial. Esta aproximación contrasta con los métodos directos, que tratan de resolver el problema de una sola vez (como resolver un sistema de ecuaciones Ax=bencontrando la inversa de la matriz A). Los métodos iterativos son útiles para resolver problemas que involucran un número grande de variables (a veces del orden de millones), donde los métodos directos tendrían un coste prohibitivo incluso con la potencia del mejor computador disponible.

     public static void main(String[] args) {         Scanner scanner = new Scanner(System.in);         char continuar;         do {             System.out.println("Ingrese los coeficientes de la ecuación cuadrática (ax^2 + bx + c = 0)");             System.out.print("Coeficiente a: ");             double a = scanner.nextDouble();             System.out.print("Coeficiente b: ");             double b = scanner.nextDouble();             System.out.print("Coeficiente c: ");             double c = scanner.nextDouble();             double discriminante = b * b - 4 * a * c;             if (discriminante > 0) {            ...

  Todos los resultados de la aplicación de métodos numéricos van acompañados de un error que es conveniente estimar. En muchas ocasiones esto no es posible hacerlo de un modo cuantitativo, en otras, en cambio, pueden llevarse a cabo análisis de errores que pueden ser: ·      a priori , cuando no se utilizan los resultados en el análisis, que puede llegar a ser muy complejo (recordar, p. ej., las expresiones del error de una simple división basadas en las del cálculo diferencial), y ·          a posteriori , cuando se utilizan los propios resultados en el análisis de los errores. Es conveniente tener presente en todo momento cuáles son las fuentes de los errores, lo que puede ser una ayuda definitiva a la hora de resolver eventuales problemas prácticos, si bien es cierto que éstas actúan siempre juntas, haciendo muy difícil el conocimiento detallado de la contribución de cada una en cada caso. Fuentes de error Son tres que ...

  Precisión y precisión En el habla cotidiana, los términos exactitud y precisión se utilizan frecuentemente de manera intercambiable. Sin embargo, sus significados científicos son bastante diferentes.  La  precisión  es una medida de lo cerca que está una medición del valor correcto o aceptado de la cantidad que se mide.  La  precisión  es una medida de lo cerca que están una serie de mediciones entre sí.  Las mediciones precisas son altamente reproducibles, incluso si las mediciones no están cerca del valor correcto. Los dardos lanzados a una diana son útiles para ilustrar la precisión y precisión (vea la figura a continuación). Figura 1.2. 3 1.2. 3 : Distribución de dardos en una diana para representar precisión y precisión. Supongamos que se lanzan tres dardos a la diana, con la diana representando el valor verdadero, o aceptado, de lo que se está midiendo. Un dardo que golpea el blanco es muy preciso, mientras que un dardo que aterriza lejos ...